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ホールケーキを買う時には、お得にたくさん食べたいので、何号を選ぶのが良いか考えてみた。

ホールケーキの大きさは、「号」という単位で表示されています。

「号」の数はケーキの直径になり、「1号」=「1寸(約3cm)」で表されますので、ケーキのサイズが1号大きくなるとおよそ3cmずつ直径が大きくなります。

そのため「号数×3」をすれば、おおよそのケーキの直径を出すことができます。

  • 「3号」は直径約9cm、
  • 「4号」は直径約12cm(目安の人数:2~4人)、
  • 「5号」は直径約15cm(目安の人数:4~6人)、
  • 「6号」は直径約18cm(目安の人数:6~8人)、

といった具合です。

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3号と6号のケーキの大きさの差

3号と6号のケーキの大きさの差を考えてみす。

6÷3=2なので、6号は3号の2倍の大きさと思うかもしれませんが、直径の比に注目してください。ケーキの形は円柱なので、高さを10cmと仮定して計算してみます。円柱の体積の公式は以下です。

「 円柱の体積=半径×半径×円周率×高さ 」

3号の場合は、
4.5 × 4.5 × 3.14 × 10 = 635.85㎤

6号の場合は、
9 × 9 × 3.14 × 10 = 2543.4㎤

6号と3号の大きさの差は、
2543.4 ÷ 635.85 = 4

体積として4倍の差になるため、3号より6号の方が、4倍多く食べることができます。

大きさと値段を比較して考えてみる

お店で買うホールケーキは、4号からの注文が多いので、4号を基準として体積比を求めると、

  • 4号を「1」として5号の体積の大きさ比は、1.5625倍
  • 4号を「1」として6号の体積の大きさ比は、2.25倍

値段の比も同じなのか比較してみるます。喜ばれる経営をモットーする有名なお菓子店の定番デコレーションケーキの価格は、

  • 「4号(12cm)」:1500円
  • 「5号(15cm)」:2300円
  • 「6号(18cm)」:2700円

でした。(2022年3月現在)

  • 4号を「1」として5号の値段の比は、1.533倍
  • 4号を「1」として6号の値段の比は、1.8倍

となりますので、4号より5号を選んでも大きさに対して値段の増加は同じぐらいなのですが、4号より6号を選ぶのであれば、お得になります。

1㎤あたりの単価で表しても、6号のお得さがわかります。

  • 「4号(12cm)」:約1.32円
  • 「5号(15cm)」:約1.30円
  • 「6号(18cm)」:約1.06円

お得だからといって大きいのを選ぶのは正解?

大きい方がお得だからといって、注意しないとケーキは新鮮さも大切なので、なるべく1日か翌日までには食べきることができる大きさにした方が良いと思います。

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